Решите пж[latex]3sin ^{2} x+5sin x cos x+2cos ^{2} x=0[/latex]

3sin²x+5sinxcosx+2cos²x=0 |:c0s²x≠0 3sin²x/cos²x+5sinxcosx/cos²x+2cos²x/cos²x=0 3tg²x+5tgx+2=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменных: tgx=y 3y²+5y+2=0 D=1 y₁=-1, y₁=-2/3 обратная замена: y₁=-1,    tgx=-1.  x=arctg(-1)+πn, n∈Z,  x=-arctgz1+πn, n∈Z . x₁=-π/4+πn, n∈Z y₂=-2/3,  tgx\-2/3,  x=arctg(-2/3)+πn, n∈Z , x₂=-arctg(2/3)+πn, n∈Z