Решите рациональные неравенства1)      (2-x)(3x+1)(2x-3) меньше =02)      (-7x^2-6x+1)(x-5)= больше 03)      (x^2-3x+2)(x^3-3x^2)(4-x^2) меньше =04)      (x^2-6x+8)(x^2-4)(4+x^2-4x)= больше 0

1) (2-x)(3x+1)(2x-3)≤0    решаем методом интервалов    2-х=0, х=2    3х+1=0, х=-1/3    2х-3=0, х=1,5 Отмечаем точки на числовой прямой и расставляем знаки: при х=0   (2-0)(0+1)(0-3)<0  0∈[-1/3;1,5]  над этим промежутком ставим минус,и потом знаки чередуем:      +                    -                    +              - ----------[-1/3]---------------[1,5]-------[2]------------------ квадратные скобки означают, что точка отмечена заполненным кружком Ответ [/1/3; 1,5] U (2;+∞) 2) (-7x²-6x+1)(x-5)≥0      -7х²-6х+1=0    или    7х²+6х-1=0    D=36+28=64=8²      x=(-6-8)/14=-1    или х=(-6+8)/14=1/7 х-5=0 , х=5 в нуле знак минус 1·(-5)<0              +                    -                    +                        - ---------------------[-1]---------[1/7]-------------------[5]------------------ Ответ  (-∞; -1] U [1/7; 5] 3) (x²-3x+2)(x³-3x²)(4-x²)≤0      Разложим левую часть на множители:      (х-2)(х-1)х²(х-3)(2-х)(2+х)≤0    или      - (х-2)(х-1)х²(х-3)(х-2)(х+2)≤0    или        (х-2)²х²(х-1)(х-3)(х+2)≥0      Так как имеется множитель (х-2)²≥0 при любом х, то при переходе через точку х=2 знак не меняется Так как имеется множитель   х² , то при переходе через точку х=0 знак не меняется            -                  +        +      -        -          +     ---------------[-2]------[0]----[1]----[2]----[3]-------          Ответ [-2;1] U [3; +∞)        4) (x²-6x+8)(x²-4)(x²-4x+4)≥0      (x-2)(x-4)(x-2)(x+2)(x-2)²≥0      (x-2)⁴(x-4)(x+2)≥0 В точке х=0 знак минус            +                        -                -                  + --------------------[-2]---------------[2]--------[4]-------------------- Ответ  (-∞;-2] U [4;+∞)