Решите решите задачу составление уравнения обозначить длину прямоугольника буквой икс периметр прямоугольника равен тридцати сантиметров если длину прямоугольника увеличить на пять сантиметров а ширину уменьшить на 3 сантиметра...

Пусть первоначальная длина  а  прямоугольника  равна  Х.  Тогда , зная что его периметр P  равен 30, выразим ширину  b: P =  2(а + b) P =  2 а + 2b 2b  =  P - 2 а b  =  (P - 2 а) / 2      =>     b  =  (30 - 2Х) / 2  = 15 -  Х  (ширина) Далее длину прямоугольника увеличили на 5 см  =>  она стала равняться  Х + 5. Ширину уменьшили на 3 см =>  она стала равняться  15-Х - 3 = 12 - Х. При этом площадь уменьшилась на 8 см от первоначальной, сначала площадь была   Х(15 - Х),    а  стала  Х(15 - Х) - 8. Т.о.  можно составить уравнение: (Х + 5)(12 - Х)  = Х(15 - Х) - 8 12Х - Х^2 + 60 - 5Х = 15Х - Х^2 - 8 12Х  + 60 - 5Х = 15Х - 8 7Х  + 60 = 15Х - 8 7Х  - 15Х  =  - 8 - 60 - 8Х = - 68 Х = 8,5  (длина) 15 - 8,5 = 6,5  (ширина) ОТВЕТ:  длина  8,5  см,  ширина  6,5 см.