Решите с помощью замены переменной уравнения (x^2-2x)^2-9=0 (x^2-2x)^2+2(x^2-2x)-15=0 3x^2+1-2(корень из 3x^2+1)=0

1) (x² - 2x)² - 9 = 0 Пусть а = х² - 2х. а² - 9 = 0 (а - 3)(а + 3) = 0 а = 3 а = -3 Обратная замена: х² - 2х = 3 х² - 2х = -3 х² - 2х - 3 = 0 х² - 2х + 3 = 0 Для первого уравнения по обратной теореме Виета: x1 + x2 = 2 х1•х2 = -3 х1 = 3; х2 = -1 Для второго уравнения: D = 2² - 3•4 = 4 - 12 = -8 =. нет корней. Ответ: х = -1; 3. 2) (х² - 2х)² + 2(х² - 2х) - 15 = 0 Пусть b = x² - 2x. b² + 2b - 15 = 0 По обратной теореме Виета: b1 + b2 = -2 b1•b2 = -15 b1 = -5; b2 = 3. Обратная замена: x² - 2x = -5 x² - 2x = 3 x² - 2x + 5 = 0 x² - 2x - 3 = 0 Для первого уравнения: D = 2² - 5•4 = 4 - 20 = -16 => нет корней. Для второго уравнения по обратной теореме Виета: x1 + x2 = 2 x1•x2 = -3 x1 = -1; x2 = 3. Ответ: х = -1; 3. 3) 3x² + 1 - 2√(3x² + 1) = 0 Пусть c = √(3x² + 1). c² - 2c = 0 c² = 2c c = 0 c = 2 Обратная замена: √(3x² + 1) = 0 √(3x² + 1) = 2 3x² + 1 = 0 3x² + 1 = 4 3x² = -1 3x² = 3 Первое уравнение не имеет действительных корней. 3x² = 3 x² = 1 x = ±1. Ответ: х = -1; 1.