Решите систему, используя замену переменных: x^4+y^4+x^2+y^2=92, xy=3;

xy=3                    x=3/y x⁴+y⁴+x²+y²=92    3⁴/y⁴+y⁴+3²/y²+y²=92 I*y⁴  243+y⁸+9y²+y⁶=92y⁴ y²=v≥0  v⁴+v³-92v² +9v+81=0 v=1    x₁=1   y₁=3       x₂=-1   y₂=-3 v⁴+v³-92v²+9v+81 I_v-1_ v⁴-v³                    I v³+2v²-90v-81 -------     2v³-92v²     2v³-2v²     -----------          -90v²+9v          -90v²+90v          ------------                  -81v+81                  -81v+81                  ------------                            0 v=9       x₃=3   y₃=1     x₄=-3   y₄=-1 v³+2v²-90v-81  I_v-9_ v³-9v²              I v²+11v+9 --------    11v²-90v    11v²-99v   -------------         9v-81         9v-81         ---------                0 v²+11v+9=0   D=85 v≈-0,89    v∉    v≈-10,11  v∉.