Решите систему: {х^2+y^2=26 {xy-5=0

из второго уравнения выразим y: y=5/x подставим в первое уравнение, получим: x^2+25/x^2=26 после чего делаем замену x^2=t, причем t>0. получаем квадратное уравнение и решаем его: t+25/t=26 t^2-26t+25=0 (t-1)(t-25)=0 t=1 или t=25 а x^2=t значит x=±1 или x=±5 а y=5/x то есть мы получили 4 пары корней: x=1 y=5 x=-1 y=-5 x=5 y=1 x=-5 y=-1