Решите систему [latex] \left \{ {{x+y^2=7} \atop {xy^2=12}} \right. [/latex]
Решите систему
[latex] \left \{ {{x+y^2=7} \atop {xy^2=12}} \right. [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость{x+y² =7
{xy²=12
{y² =7-x
{y² =12/x
7-x =12
x
x≠0
(7-x)x=12
7x-x²-12=0
x² -7x+12=0
D=49-48=1
x₁=7-1 = 3
2
x₂=7+1 =4
2
При х=3
y²=7-3
y²=4
y₁=2
y₂=-2
При х=4
y²=7-4
y²=3
y₁=√3
y₂=-√3
Ответ: х=3 у=2
х=3 у=-2
х=4 у=√3
х=4 у=-√3
Гостьx+y²=7
x*y²=12
Применим теорему Виета
1)х=3 ,у²=4 или 2)х=4, у²=3
1)х=3 у=+-2
2)х=4 у=+-√3
Ответ (3;-2),(3;2),(4;-√3),(4;√3)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы