Решите систему [latex] \left \{ {{x+y^2=7} \atop {xy^2=12}} \right. [/latex]

{x+y² =7 {xy²=12 {y² =7-x {y² =12/x 7-x =12          x x≠0 (7-x)x=12 7x-x²-12=0 x² -7x+12=0 D=49-48=1 x₁=7-1 = 3        2 x₂=7+1 =4        2 При х=3 y²=7-3 y²=4 y₁=2 y₂=-2 При х=4 y²=7-4 y²=3 y₁=√3 y₂=-√3 Ответ:  х=3    у=2             х=3    у=-2             х=4    у=√3             х=4    у=-√3

x+y²=7 x*y²=12 Применим теорему Виета 1)х=3 ,у²=4 или 2)х=4, у²=3 1)х=3 у=+-2 2)х=4  у=+-√3 Ответ (3;-2),(3;2),(4;-√3),(4;√3)