Решите систему log2(x+y)=1 log3(x-y)=2

[latex]\displaystyle \left \{ {{\log_2(x+y)=1} \atop {\log_2(x-y)=2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{\log_2(x+y)=\log_22} \atop {\log_2(x-y)=\log_24}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x+y=2} \atop {x-y=4}} \right. [/latex] Прибавив первое уравнение от второго, получим [latex]2x=6[/latex]              откуда        [latex]x=3[/latex] Из первого уравнения выразим переменную у и найдем значение при х=3 [latex]y=2-x=2-3=-1[/latex] Ответ: (3;-1).