Решите систему методом почленного деления {xy-x=2 {xy^3-xy^2=8 Решите систему {x^2+xy+x=10 {y^2+xy+y=20

1) Делим 2 ур-ние на 1 ур-ние. (xy^3-xy^2)/(xy-x)=8/2 y^2=4 y1=-2; -2x-x=-3x=2; x1=-2/3 y2=2; 2x-x=x=2; x2=2 Ответ: (-2/3; -2); (2; 2) 2) Вычтем из 2 ур-ния 1 ур-ние. y^2+y-x^2-x=10 (y-x)(y+x)+(y-x)=10 (y-x)(y+x+1)=1*10=2*5 1) y-x=1; y+x+1=10; y=5; x=4 - нет. 2) y-x=-1; y+x+1=-10; y=-6;x=-5 - нет 3) y-x=-2; y+x+1=-5; y=-4; x=-2 - да. Можно проверить ещё несколько пар корней: (1;3); (-2;3); (-4;1) и т.д., но они не подходят. Ответ: x=-2; y=-4