Решите систему неравенств {(x2+3x−5)2−10x2−30x+75⩽0(x2−x−4)2⩽625

1  [latex]\left \{ {{(x^2+3x-5)^2-10x^2-30x+75 \leq 0} \atop {(x^2-x-4)^2 \leq 625}} \right. [/latex] решаем первое [latex](x^2+3x-5)^2-10x^2-30x+75 \leq 0 \\ (x^2+3x-5)^2-10(x^2+3x)+75 \leq 0 \\ x^2+3x=a \\ (a-5)^2-10a+75 \leq 0 \\ a^2-10a+25-10a+75 \leq 0 \\ a^2-20a+100 \leq 0 \\ (a-10)^2 \leq 0[/latex] квадрат числа меньше или равен 0 бывает если только само число равно 0 [latex]a-10=0 \\ x^2+3x-10=0 \\ (x+5)(x-2)=0 \\ x=-5 \\ x=2[/latex] проще будет подставить эти числа во второе неравенство и проверить [latex]((-5)^2-(-5)-4)^2 \leq 625 \\ (25+5-4)^2 \leq 625 \\ 26^ 2\leq 625 \\ 676 \leq 625[/latex] -5 не подходит [latex](2^2-2-4)^2 \leq 625 \\ (4-6)^2 \leq 625 \\ (-2)^2 \leq 625 \\ 4 \leq 625[/latex] 2 подходит ответ: 2