Решите систему способом замены переменной[latex] \left \{ {{ \frac{1}{x+y} }- \frac{5}{x-y} =2 \atop { \frac{3}{x+y} } +\frac{5}{x-y} =2} \right. [/latex]

Question

Решите систему способом замены переменной[latex] \left \{ {{ \frac{1}{x+y} }- \frac{5}{x-y} =2 \atop { \frac{3}{x+y} } +\frac{5}{x-y} =2} \right. [/latex]

Решите систему способом замены переменной [latex] \left \{ {{ \frac{1}{x+y} }- \frac{5}{x-y} =2 \atop { \frac{3}{x+y} } +\frac{5}{x-y} =2} \right. [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть 1/(x+y)=a, 1/(x-y)=b, тогда имеем {a-5b=2 {3a+5b=2 I+II -------------- a+3a=2+2 4a=4 a=1 b=-1/5 Обратная замена {1/(x+y)=1 {1=x+y {1/(x-y)=-1/5 {5=-x+y Опять же первое уравнение прибавим второй 5+1=+x-x+y+y 6=2y y=3 x=1-y=1-3=-2 Ответ: (-2;3)