Решите систему уравнении: x^2y^2-xy=12 x+y=2 Понял что второе преобразовать. x=2-y Но дальше полный бред выходит. =(

Знаешь, при подстановке не всегда хорошее уравнение получается, вряд ли ты умеешь такие решать, поэтому надо попробовать метод замены переменной. Например, [latex]xy=a, a^2-a=12; a^2-a-12=0; D=1-4*(-12)=49;[/latex] [latex]a= \frac{1б7}{2}; a_1=4; a_2=-3;[/latex], вот теперь мы можем заменить первое уравнение на более простое и решить 2 системы, объединив их решения. [latex] \left \{ {{xy=4} \atop {x=2-y}} \right. ; \left \{ {{x= \frac{4}{y} } \atop {x=2-y}} \right.; \frac{4}{y}=2-y; \frac{4-y(2-y)}{y}=0; y^2-2y+4=0; y \neq 0; [/latex] [latex]D_1=1-4<0[/latex], корней нет. Решаем вторую систему: [latex] \left \{ {{xy=-3} \atop {x=2-y}} \right.; \left \{ {{x=- \frac{3}{y} } \atop {x=2-y}} \right.;- \frac{3}{y}=2-y; \frac{-3-y(2-y)}{y}=0; y^2-2y-3=0; y \neq 0; [/latex] Здесь b=a+c (-2=1-3), тогда [latex]y_1=-1; y_2=- \frac{c}{a}=- \frac{-3}{1}=3; [/latex], а теперь в любое уравнение подставляем каждое из получившихся и в ответе пишем 2 точки: [latex] \left \{ {{y=-1} \atop {x=2-(-1)=3}} \right.; \left \{ {{y=3} \atop {x=2-3=-1}} \right. ;[/latex], получили точки (3;-1);(-1;3). Довольно похожие значения, объясняется это всё квадратами в первом уравнении системы. Ответ:(3;-1);(-1;3).