Решите систему уравнений, 1 уравнение 2√x-√y=3, 2уравнение √x×√y=2

ОДЗ x,y>0 возведем оба уравнения в квадрат (2√x-√y)²=3² (√x√y)²=2² 4x-4√x√y+y=9    √x√y=2 по условию задачи xy=4 4x-8+y=9 xy=4 4x+y=17 xy=4 тут можно методом подбора понять что x=4 а y=1 а если метод подбора неубедителен то надо из первого уравнения выразить y через х и подставить во второе уравнение получится квадратное уравнение  y=17-4x x(17-4x)=4 17x-4x²=4,  4x²-17x+4=0 , x1-2=(17+-√289-64)/8=(17+-15)/8 x1=4,              x2=1/4 y1=17-16=1   y2=17-1=16 1) первое решение x=4, y=1 2) второе решение не подходит так как не обращает в верное равенство первое уравнение,  так иногда бывает при возведении в квадрат