Решите систему уравнений 1\y-1\x=4\5 x-y=4 x^2+xy=10 y^2+xy=15

1)x=y+4 1/y -1/(y+4)=4/5 5y+20-5y=4y²+16y 4y²+16y-20=0 y²+4y-5=0 y1+y2=-4 U y1*y2=-5 y1=-5⇒x1=-5+4=-1 y2=1⇒x2=1+4=5 (-1;-5)  (5;1) 2)x(x+y)=10⇒x+y=10/x y(x+y)=15⇒x+y=15/y 10/x=15/y⇒y=1,5x x²+1,5x²=10 2,5x²=10 x²=4⇒x=+-2⇒y=+-3 (-2;-3)  (2;3)

Преобразуем первое уравнение системы: 1/y - 1/x = 4/5 ⇒ 5x-5y=4xy, получаем {5x-5y=4xy   {x-y=4   ⇒ x=y+4 5(y+4) - 5y=4(y+4)y -4y²-16y+20=0 y²+4y-5=0 y1=-5  ⇔ x1=-1 y2=1  ⇔ x2=5 Ответ: (-1;-5), (5;1) {x²+xy=10 {y²+xy=15 {x(x+y) = 10 {y(x+y) =15 {3x(x+y)-2y(x+y) = 3*10-2*15 {y(x+y) = 15 {3x-2y=0 {y(x+y)=15 Из уравнения 1 выразим переменную х х = 2у/3 у² + 2у²/3 = 15 3у²+2у²=15*3 5у²=15*3 у²=9 у=±3 х=±2 Ответ: (-2;-3), (2;3)