Решите систему уравнений; 1)y=x+2 4y+x^2=8 2) y^2+2x-4y=8 2y-x=2 3)x\2-y\3=x-y 2(x+y)-2(x-y)-3=2x+y 4) 3(x-y)-2(x+y)=2x-2y x-y\3-x+y\2=x\6+1

1) y=x+2        домножим на 4 4y+x^2=8 сделаем перенос   4y=4x+8   4y=8 -x^2  вычтем второе из первого   4y-4y =4x+8  -(8 -x^2) 0=x^2+4x x(x+4)=0  один из множителей равен =0 x1=0 ; y1=x1+2=0+2=2 x2=-4; y2=x2+2=-4+2=-2 отве+т (-4; -2) ; (0; 2)    2) y^2+2x-4y=8 2y-x=2   домножим на 2   y^2+2x-4y=8 4y-2x=4  ;        сложим уравнения   y^2+2x-4y + 4y-2x = 12 y^2=12 y1= -√12 = - 2√3 y1= √12   = 2√3   2y-x=2 ; x=2y-2 x1=2*(- 2√3) -2 = -2 - 4√3 x2=2* 2√3 -2     = -2 +4√3 ответ  (-2 - 4√3 ; - 2√3)  ;  (-2 + 4√3 ;  2√3)   3) x\2-y\3=x-y                     домножим на -4 2(x+y)-2(x-y)-3=2x+y    упростим   -2x+4y/3=-4x+4y   -8y/3+2x=0                     (1)   2x+2y-2x+2y-3=2x+y 4y -3 = 2x+y 3y -2x = 3                       (2)   сложим  (1) и (2) -8y/3+2x +3y -2x  =0 +3 -8y/3+3y =3 y (3-8/3)=3 y (9-8) / 3=3 y= 9       из уравнения (2) 3y -2x = 3  ;  2x =3y-3 ; x=3/2 *(y-1) x= 3/2 *(9-1) =12 ответ (12; 9)    4) 3(x-y)-2(x+y)=2x-2y  упростим x-y/3-x+y/2=x/6+1      домножим на 6  и упростим   3x-3y-2x-2y=2x-2y - 3y = x   (1)   6x-2y-6x+3y=x+6 y=x+6     (2)   вычтем из  (1)  (2)   - 3y - y = x    -(x+6) -4y = -6 y= 3/2 тогда  из  (1) - 3y = x  ; x= -3 * 3/2 = -9/2   ответ (-9/2 ; 3/2)