Решите систему уравнений 2(x+y)^2 - 7(x+y) + 3 = 0,     2x-3y= -1

пусть (x+y)=a, тогда: 2a^2-7a+3=0  D=49-24=25 a1=(7+5)/4=3  a2=(7-5)/4=0.5 a=3 или a=0.5  делаем обратную подстановку: х+у=3 или х+у=0.5  [latex]\left \{ {\left \{ {{x+y=3} \atop {2x-3y=-1}} \right.} \atop { \left \{ {{x+y=0.5} \atop {2x-3y=-1}} \right.}} \right.[/latex]     [latex]\left \{ {\left \{ {{x=3-y} \atop {6-2y-3y=-1}} \right.} \atop { \left \{ {{x=0.5-y} \atop {1-2y-3y=-1}} \right.}} \right.[/latex]       [latex]\left \{ {\left \{ {{x=2} \atop {y=1}} \right.} \atop { \left \{ {{x=0.1} \atop {y=0.4}} \right.}} \right.[/latex]   

(x+y-3)*(2x+2y-1)=0 2x-3y=-1 x+y-3=0 2x+2y-1=0 2x-3y=-1 1 случай: x+y-3=0 2x-3y=-1 x=-y+3 2x-3y=-1 x=-y+3 2(-y+3)-3y=-1  x=-y+3 y=1,4 x=-1,4+3 y=1,4 x=1,6 y=1,4 2 случай:  2x+2y-1=0 2x-3y=-1 x=-2y+1 / 2 2x-3y=-1  x=-2y-1 / 2 2(-2y-1 / 2)-3y=-1 x=-2y-1 / 2 -2*2y-1 / 2 - 3y=-1 x=-2y-1 / 2 y=0,4 x=- 2*0,4-1 / 2 y=0,4 x=0,1 y=0,4  Окончательный ответ: x=1,6 y=1,4 x=0,1 y=0,4