Решите систему уравнений методом замены переменной:x^2y^2-5xy=-6x+y=3

Пусть ху = t. Тогда первое уравнение имеет вид: t^2 - 5t = -6 t^2 - 5t +6 = 0 t(1,2) = (5+-1)/2 t(1) = (5+1)/2 = 3 t(2) = (5-1)/2 = 2 Значит: xy = 3 xy = 2 Решай совместно со вторым уравнением: 1) ху = 3 х+у=3 х=3-у (3-у) *у=3 3у-у^2=3 y^2 -3y+3=0 y(1,2)={ 3+-корень из (-3) } /2 - нет действительных корней 2) ху=2 х+у = 3 х = 3-у (3-у) *у = 2 3у-y^2 = 2 y^2 -3y +2 =0 y(1,2) = (3+-1)/2 y(1) = (3+1)/2 = 2 y(2) = (3-1)/2 = 1 Тогда : x(1) = 3-y(1) = 3 - 2 = 1 x(2) = 3 - y(2) = 3 - 1 = 2 Для проверки подставь в уравнение, например х (1) ы (1): х (1)= 1 у (1)= 2 1^2 * 2^2 - 5*1*2=1*4-10=-6 1+2=3 Ответ: 1) х=1 у=2 2) х=2 у=1