Решите систему уравнений методом замены переменных: 5*x/y+(x/y)^2 = 14 Функция 5x+3y=13

Пусть [latex]a= \frac{x}{y} [/latex] [latex] a^{2} +5a-14=0[/latex] (a+7)(a-2)=0 a+7=0 a=-7 (1) a-2=0 a=2 (2) (1) a=-7 x=-7y 5*(-7y)+3y=13 -35y+3y=13 -32y=13 [latex]y=- \frac{13}{32} [/latex] [latex]x=-7*(- \frac{13}{32})= \frac{91}{32}=2 \frac{27}{32} [/latex] Ответ: [latex]x=2 \frac{27}{32} \\ y=- \frac{13}{32} [/latex] (2) a=2 x=2y 5*2y+3y=13 13y=13 y=1 x=2 Ответ: х=2, у=1