Решите систему уравнений способом подстановки x^2-y^2=16                                                                                    x+y=8     x+y=5 x^2-xy+y^2=13

1) x=8-y (8-y)^2-y^2=16 64-16y+y^2-y^2=16 64-16y=16 -16y=-48 y=3 2) x=5-y (5-y)^2-((5-y)*y)+y^2=13 25-10y+y^2-5y+y^2+y^2=13 3y^2-15y+12=0 расложим 3y               -12 y                    -1 (3y-12)*(y-1)=0 здесь 2 ответа 3y-12=0 3y=12 y=4 и y=1

1. [latex]\left \{ {{x^2-y^2=16} \atop {x+y=8}} \right.[/latex] Разлаживаем по формуле разнице квадратов: [latex]\left \{ {{(x-y)(x+y)=16} \atop {x+y=8}} \right.[/latex] Подставляем в первой системе вместо x+y - 8 [latex]\left \{ {{(x-y)8=16} \atop {x+y=8}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{x-y=2} \atop {x+y=8}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{x=2+y} \atop {2+y+y=8}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{x=2+y} \atop {2y=6}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{x=2+y} \atop {y=3}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{x=5} \atop {y=3}} \right.[/latex] 2. [latex]\left \{ {{x+y=5} \atop {x^2-xy+y^2=13}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{x=5 - y} \atop {(5-y)^2-y(5-y)+y^2=13}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{x=5 - y} \atop {25-10y+y^2-5y+y^2+y^2=13}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{x=5 - y} \atop {3y^2-15y+12=0}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{x=5 - y} \atop {3y^2-15y+12=0}} \right.[/latex] решим квадратное уравнение и получим: y=4; y = 1 [latex]\left \{ {{x=5 - y} \atop {y=4;}} \right.[/latex] или [latex]\left \{ {{x=5 - y} \atop {y = 1}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{x=1} \atop {y=4;}} \right.[/latex] или [latex]\left \{ {{x=4} \atop {y = 1}} \right.[/latex]