Решите систему уравнений |x|-3|y|=0   x+y=4

1 случай х-3у=0 - х+у=4(решаем методом вычитания) ____ -4у=-4 у=1 х=4-у=4-1=3 Ответ: (3;1) 2 случай -x+3y=0 + x+y=4(методом сложения) ____ 4у=4 у=1 х=4-1=3 Ответ:(3;1)          

из второго уравнения: х = 4 - у получим: |4 - у| - 3|у| = 0 возможны 3 ситуации: у < 0 или 0 <= y < 4 или y >= 4 1))) y < 0 4 - y - 3*(-y) = 0 4 - y + 3y = 0 4 + 2y = 0 y = -2 => x = 4+2 = 6 2))) 0 <= y < 4 4 - y - 3y = 0 4 = 4y y = 1 => x = 4-1 = 3 3))) y >= 4 -(4 - y) - 3y = 0 -4 + y - 3y = 0 -2y = 4 y = -2 (не удовлетворяет условию y >= 4)