Решите систему уравнений. x^2+4y^2=25 3x^2+12y^2=25x

Умножим первое уравнение на 3. 3x²+3*4y²=3*25 Получается 3x²+12y²=75 (1') Вместе со 2-м уравнением 3x²+12y²=25x (2) получается новая система. Отнимем от второго уравнения (1').  Получается 3x²+12y²-(3x²+12y²)=25x-75 0=25x-75 25х=75 х=75:25 х=3. Подставим в первое уравнение (1) x²+4y²=25 3²+4y²=25 9+4y²=25 4y²=25-9 4y²=16 y²=16:4 y²=4 [latex]y_{1,2}=\pm2[/latex] Ответ: (3; 2), (3; -2)