Решите систему уравнений x²+y²=5 xy=2

Смотри ответ в прикрепленном файле

умножим обе части 2го уравнения на 2  xy=2  l 2 2xy=4   Теперь сложим 2 уравнения системы   x²+y²=5 +      2xy=4 =   x²+2xy+y²=9    (x+y)²=9    x+y=3     x=3-y    x+y=-3    x=-3-y                                (3-y)y=2                      (-3-y)y=2                                3y-y²=2                       -3y-y²=2                                  y²-3y+2=0                   y²+3y+2=0                                (y-1)(y-2)=0                 (y+1)(y+2)=0                              y=1         y=2                    y=-1              y=-2                            xy=2        x*2=2                  x(-1)=2         x(-2)=2                            x*1=2       x=1                     x=-2               x=-1                             x=2 Ответ  (2;1), (1;2), (-2;-1), (-1;2)