Решите систему уравнений {xy= 16 {y/x= 4

ху=16 у/х=4 из первого уравнения выразим Х х=16/у(подстановка) подставим во второе у/(16/у)=4 y^2/16=4 y^2=16*4 y^2=64 у= корень из 64 у1=8, у2=-8 подставим эти значения в подстановку х1=16/8 х1=2 х2=16/-8 х2=-2 ответ пары чисел (8 и 2) и (-8 и -2)

Из первого уравнения выразим х: х = [latex] \frac{16}{y} [/latex]; и подставим во второе уравнение: [latex] \frac{y}{x} [/latex] = 4 ; [latex] \frac{y}{ \frac{16}{y} } [/latex] = 4 ; [latex] \frac{ y^{2} }{16} [/latex] = 4 [latex]y^{2} [/latex]= 64 y₁ = 8, у₂=-8 x₁ = [latex] \frac{16}{y} [/latex] = [latex] \frac{16}{8} [/latex] = 2. х₂ = [latex] \frac{16}{y} [/latex] = [latex] \frac{16}{-8} [/latex] = -2. Ответ: (х₁=2; у₁=8); (х₂=-2; у₂=-8)