Решите систему уравнений x+y=2 и x^2-2y=12.

[latex] \left \{ {{x+y=2} \atop {x^2-2y=12}} \right. [/latex] из первого уравнения выражаем у через х: у=2-х подставляем во второе уравнение и решаем: [latex] x^{2} -2(2-x)=12[/latex] [latex]x^2-4+2x=12[/latex] [latex] x^{2} +2x-16=0[/latex] D=4+64=68 [latex]x1= \frac{-2- \sqrt{68} }{2} =-1- \sqrt{17} [/latex] [latex]x2= \frac{-2+ \sqrt{68} }{2} =-1+\sqrt{17} [/latex] y=2-x подставляем сюда х и находим у [latex]y1=2-(-1- \sqrt{17})=3- \sqrt{17} [/latex] [latex]y2=2-(-1+ \sqrt{17})= 3+\sqrt{17}[/latex] ответ:[latex](-1- \sqrt{17} ;3- \sqrt{17});(1+\sqrt{17};3+ \sqrt{17})[/latex]