Решите систему уравнений √x+√y=3 √xy=2

V XY = 2 V XY = V 4 XY = 4 X = Y\4 ........................................ V Y\4 + V Y = 3 1\2V Y + V Y = 3 V Y *( 1\2 + 1) = 3 V Y = 2 V Y = V 4 Y = 4 X = 4\4 = 1 Проверка: V XY = V 4*1 = V 4 = 2 ОТВЕТ: X = 1    Y = 4                                                        

{√x+√y=3 {√xy=2   {xy=4 {y=4/x  ставим в первое    {√x+√4/x=3 {x+2=3√x {(x+2)^2=9x {x^2+4x+4=9x {x^2-5x+4=0 D=25-4*1+4=3^2 x=5+3/2=4 x2=5-3/2=1 y=1 y=4   или сделайте замену  тогда если не понимаете  √x=a √y=b   {a+b=3 {ab=2   {b=2/a  (со второго выразили подставим в первое) {a+2/a=3   теперь под общий множитель {a*a+2=3*a {a^2+2=3a {a^2-3a+2=0 D=9-4*1*2=1 a=   3+1/2=2 b= 3-1/2=1     √x=2 x=4 √y=1 y=1