Решите систему уравнений:1) x^2+y^2=5 |x|+y-1=02) |x|+|y|=3 |x|+y^2=5

x^2+y^2=5 |x|+y-1=0 y=1-|x| x^2+(1-|x|)^2=5 x^2+1-2|x|+x^2=5 2x^2-2|x|-4=0 x^2-|x|-2=0 D=(-1)^2-4*1*(-2)=1+8=9 |x|=(1+3)/2=2 |x|=(1-3)/2=-1 |x|=2 x=2  x=-2 у=1-2=-1 |x|=-1 нет корней ответ: (2; -1); (-2; -1) [latex] \left \{ {{ |x|+|y|=3} \atop {|x|+y^2=5}} \right. \\ y^2-|y|=2 \\ y^2-|y|-2=0 \\ (|y|-2)(|y|+1)=0 \\ |y|=2;y=2;y=-2 \\ |x|=3-2=1; x=1;x=-1 \\ |y| \neq -1[/latex] ответ: (1;2); (1;-2); (-1;2); (-1;-2)