Решите систему уравнений3х-у=2х^2-4х+8=у

Из первого уравнения выражаем y: у= 3х – 2 и это подставляем во второе уравнение на место у: х^2 – 4x + 8 = 3x – 2 переносим все в левую часть: х^2 – 4x + 8 - 3x + 2= 0, получаем х^2 – 7x + 10= 0, находим дискриминант д= 7*7-10*4=9, теперь находим х1 и х2: Х1= (7-3)/2=2, х2=(7+3)/2=5. ну а у1= -2+3*2=4, у2=-2+3*5=8

[latex] \left \{ {{3x-y=2} \atop { x^{2} -4x+8=y}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{y=-2+3x} \atop { x^{2} -4x+8-y=0}} \right. [/latex] [latex] x^{2} -4x+8-(-2+3x)=0[/latex] [latex] x^{2} -4x+8+2-3x=0[/latex] [latex] x^{2} -7x+10=0[/latex] [latex]D= b^{2} -4ac=49-40=9[/latex] [latex] x_{1} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2A} = \frac{7+3}{2} =5[/latex] [latex] x_{2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} } = \frac{7-3}{2} =2[/latex]  [latex] y_{1} =-2+3x=-2+15=13[/latex] [latex] y_{2} =-2+3x=-2+6=4[/latex]