Решите систему уравнений:{3х-у=8(3х-у)(9х^2-у^2)=128

[latex] \left \{ {{3x-y=8;} \atop {(3x-y)(9x^2-y^2)=128;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{3x-y=8;} \atop {(3x-y)(3x-y)(3x+y)=128;}} \right. [/latex] Пусть [latex]z=3x-y[/latex] и [latex]t=3x+y[/latex], тогда [latex] \left \{ {{z=8;} \atop {z^2t=128;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{z=8;} \atop {8^2t=128;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{z=8;} \atop {64t=128;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{z=8;} \atop {t= \frac{128}{64}=2. }} \right. [/latex] Подставим данные значения в условие системы уравнений. [latex] -\left \{ {{3x-y=8;} \atop {3x+y=2;}} \right. \\ -2y=6; \\ y=- \frac{6}{2}=-3. \\ 3x+3=8; \\ 3x=8-3; \\ 3x=5; \\ x= \frac{5}{3}=1 \frac{2}{3}. [/latex] Итак, решением системы уравнений являются числа [latex](1 \frac{2}{3};-3) [/latex].