Решите систему уравнений4x2+49y2+28xy+4y=25,2x+7y=3.

решите систему уравнений 4x²+49y²+28xy+4y=25, 2x+7y = 3. Решение: Преобразуем левую часть первого  уравнения 4x²+49y²+28xy+4y = 4x²+28ху + 49y² + 4y =(2х)² + 2*2х*7у +(7у)² +4у= =(2х + 7у)² + 4y Запишем еще раз первое уравнение   (2х + 7у)² + 4y = 25 Подставим в него  второе уравнение 2x+7y = 3.  3²  + 4у = 25 4у +9 = 25 4у = 16 у = 4 Из второго уравнение находим значение х х = 1,5 - 3,5у = 1,5 -3,5*4 = -12,5 Проверка: 4x²+49y²+28xy+4y = 4*12,5² +49*4² + 28*(-12,5)*4+4*4 = 625 + 784 - 1400+16=25  2x+7y  = 2*(-12,5) +7*4 = -25+28 = 3 Ответ: х=-12,5; у=4.