Решите систему уравнения  x+y=-2                                          x²+y²=100

x+y=-2 x²+y²=100 Из уравнения 1 выразим переменную x x=-2-y x²+y²=100 Подставим вместо х (-y-2)²+y²=100 y²+4y+4+y²-100=0 2y²+4y-96=0 |:2 y²+2y-48=0   Находим дискриминант      D=b²-4ac=2²-4*1*(-48)=196; √D=196  Дискриминант положителен значит уравнение имеет 2 корня    [latex]y_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-2+14}{2} =6; \\ y_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-2-14}{2} =-8[/latex]     Теперь найдем х, и так: x₁=-2-y₁=-2-6=-8 x₂=-2-y₂=-2+8=6                          Ответ: (-8;6) и (6;-8).

[latex]x+y=-2 \\ x^{2} +y ^{2} =100 \\ \\ x=-2-y \\ (-2-y)^{2} +y^{2} =100 \\ 4+y^{2} +4y+y^{2} =100 \\ 2y ^{2} +4y+4-100=0 \\ 2y^{2} +4y-96=0/:2 \\ y ^{2} +2y-48=0 \\ [/latex] [latex]D=4+192=196 \\ \sqrt{D} =14 \\ y _{1} = \frac{-2+14}{4} = \frac{8}{2} =6 \\ y _{2} = \frac{-2-14}{2} = \frac{-16}{2} =-8 \\ x_{1} =-2-6=-8 \\ x_{2} = -2+8=6[/latex] Ответ: [latex](6;-8)U(-8;6)[/latex]