Решите систему уравнений:y-2x=6x^2-xy+y^2=12

[latex] \left \{ {{y-2x=6} \atop { x^{2} -xy+ y^{2}=12 }} \right. [/latex] Из первого уравнения нам удобно выразить Y : [latex]y=6+2x[/latex] Теперь подставляем во второе уравнение на место Y : [latex] x^{2} -x(6+2x)+(6+2x)^2=12[/latex] [latex] x^{2} -6x-2 x^{2} +36+24x+4 x^{2} =12[/latex] [latex]3 x^{2} -18x+24=0[/latex] Делим все на 3 : [latex] x^{2} -6x+8=0[/latex] [latex]D= b^{2}-4ac=36-4*1*8=4 [/latex] Больше 0, два корня! [latex]x= \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a} = \frac{6+-2}{2} [/latex] [latex]x_1=4[/latex] [latex]x_2=2[/latex] Теперь найдем Y : [latex]y_1=6+2*4=14[/latex] [latex]y_2=6+2*2=10[/latex] Успехов!