Решите систему x^2+y^2=5 x^3y + xy^3 = 10.

из второго xy(x²+y²)=10  подставляем значение из первого у-я 5xy=10 y=2/x подставляем у в первое x²+(2/x)²=5 x²+4/x²=5 (x⁴+4)/x²=5 x⁴+4=5x² x⁴-5x²+4=0 биквадратное у-е. обозначим z=x² z²-5z+4=0 D=25-4*4=9 z₁=(5-3)/2=1 z₂=(5+3)/2=4 x₁=1  x₂=-1 x₃=2 x₄=-2 y₁=2  y₂=-2 y₃=1 y₄=-1