Решите сколько сможете Тригинометрия

6sin²x-5sinxcosx+cos²x=0 Разделим на cos²x 6*tg²x-5*tgx+1=0 Введём замену переменной tgx=t 6t²-5t+1=0 Решаем это уравнение. Дискриминант D=(-5)²-4*6*1=25-24=1 Находим корни: t₁=(5-1)/12=4/12=1/3  и t₂=(5+1)/12=6/12=1/2 Получили tgx=1/3   x=arctg1/3+πn, n∈Z tgx=1/2   x=arctg1/2+πn, n∈Z 2sin²x-sinxcosx=0 Делим на cos²x 2tg²x-tgx=0 tgx вынесем за скобки tgx(2tgx-1)=0 Произведение равно 0 когда один или оба множителя равны 0 tgx=0    x=πn, n∈Z 2tgx-1=0   2tgx=1  tgx=1/2   x=arctg1/2+πn, n∈Z 4sin²x-2sinxcosx-4cos²x=1 sin²x+cos²x=1 - одна из основных тригонометрических формул 4sin²x-2sinxcosx-4cos²x=sin²x+cos²x 4sin²x-sin²x-2sinxcosx-4cos²x-cosx=0 3sin²x-2sinxcosx-5cos²x=0 Разделим на cos²x 3tg²x-2tgx-5=0 Введём переменную tgx=t 3t²-2t-3=0 D=(-2)²-4*3*(-5)=4+60=64 x₁=(2-8)/6=-1    x₂=(2+8)/6=5/3 tgx=-1 x=(5/4)π+πn, n∈Z tgx=5/3 x=arctg(5/3)+πn, n∈Z