Решите СЛУ методом Гаусса 2x+y+z=3 x-y-z=0 3x+2y+2z=5

[latex] \left(\begin{array}{ccc|c}2&1&1&3\\1&-1&-1&0\\3&2&2&5\end{array}\right) \sim \left(\begin{array}{ccc|c}1&-1&-1&0\\2&1&1&3\\3&2&2&5\end{array}\right) \sim \left(\begin{array}{ccc|c}2&-2&-2&0\\2&1&1&3\\3&2&2&5\end{array}\right)[/latex] [latex]\sim \left(\begin{array}{ccc|c}1&-1&-1&0\\0&3&3&3\\3&2&2&5\end{array}\right) \sim \left(\begin{array}{ccc|c}1&-1&-1&0\\0&1&1&1\\3&2&2&5\end{array}\right) \sim \\ \sim \left(\begin{array}{ccc|c}3&-3&-3&0\\0&1&1&1\\3&2&2&5\end{array}\right) \sim \left(\begin{array}{ccc|c}1&-1&-1&0\\0&1&1&1\\0&5&5&5\end{array}\right) \sim[/latex] [latex]\sim \left(\begin{array}{ccc|c}1&-1&-1&0\\0&1&1&1\\0&1&1&1\end{array}\right) \sim \left(\begin{array}{ccc|c}1&-1&-1&0\\0&1&1&1\\0&0&0&0\end{array}\right) =\ \textgreater \ [/latex] [latex]\begin{cases} z=c\\ y=1-z=1-c \\ x=y+z=1-c+c=1 \end{cases}[/latex] Решение системы имеет вид (1; 1-с; с), где с - произвольное число.