Решите тригонометрическое уравнение:sinx- √2sin3x=-sin5x. мне срочно нужно на завтра в школу ... даю 40 баллов

[latex](sinx+sin5x)- \sqrt{2}*sin3x=0[/latex] [latex]2sin \frac{x+5x}{2}*cos\frac{x-5x}{2}- \sqrt{2}*sin3x=0[/latex] [latex]2sin3x*cos2x- \sqrt{2}*sin3x=0[/latex] [latex]sin3x*(2cos2x- \sqrt{2})=0[/latex] 1) [latex]sin3x=0[/latex] [latex]3x= \pi k[/latex], k∈Z [latex]x= \frac{ \pi k}{3}[/latex], k∈Z 2) [latex]2cos2x= \sqrt{2}[/latex] [latex]cos2x= \frac{\sqrt{2}}{2}[/latex] [latex]2x=+-\frac{ \pi}{4}+2 \pi k[/latex], k∈Z [latex]x=+-\frac{ \pi}{8}+ \pi k[/latex], k∈Z Воспользовалась формулой: [latex]sina+sinb=2sin \frac{a+b}{2}*cos \frac{a-b}{2}[/latex]