Решите упражнение. Алгебра 10 класс, профильный уровень 24.10 sin 5x cos 3x + cos 5x sin 3x = sin 8x б) cos 5x cos 3x - sin 5x sin 3x = cos 8x в) sin 7x cos 4x - cos 7x sin 4x = sin 3x г) cos 2x cos 12x + sin 2x sin 12x = cos 10x

а) [latex]sin 5x cos 3x + cos 5x sin 3x = sin 8x \\ sin(5x+3x)=sin8x \\ sin8x=sin8x[/latex] формула синуса суммы б) [latex]cos 5x cos 3x - sin 5x sin 3x = cos 8x \\ cos(5x+3x)=cos8x \\ cos8x=cos8x[/latex] формула косинуса суммы в) [latex]sin 7x cos 4x - cos 7x sin 4x = sin 3x \\ sin(7x-4x)=sin3x \\ sin3x=sin3x[/latex] формула синуса разности г)[latex]cos 2x cos 12x + sin 2x sin 12x = cos 10x \\ cos(2x-12x)=cos10x \\ cos(-10x)=cos10x \\ cos10x=cos10x[/latex] формула косинуса разности. P.S. косинус съедает минус аргумента)