Решите ур-ие: x^4+5x^3 + 21x^2 - 40x+16=0

Запишем данное уравнение таким образом: [latex]x^4+5x^3-4x^2+25x^2-40x+16=0[/latex] Выносим общий множитель.    [latex]x^4+5x^2(x-0.8)+25(x^2-1.6x+0.64)=0\\ x^4+5x^2(x-0.8)+25(x-0.8)^2=0[/latex] Сделаем замену переменных. Пусть [latex]x^2=a;\,\,\, x-0.8=b[/latex]. В результате замены переменных получаем такое уравнение: [latex]a^2+5ab+25b^2=0|:b^2(b\ne 0)[/latex] [latex]\left ( \dfrac{a}{b} \right )^2+5\cdot \dfrac{a}{b} +25=0[/latex] Пусть [latex] \dfrac{a}{b} =t[/latex], тогда получаем: [latex]t^2+5t+25=0[/latex] Вычислим дискриминант квадратного уравнения: [latex]D=b^2-4ac=5^2-4\cdot1\cdot25=-75[/latex] [latex]D\ \textless \ 0,[/latex] значит квадратное уравнение действительных корней не имеет. Ответ: [latex]\oslash.[/latex]