Решите уравнение: 1) √3х+1 +(3х+1)=2. (корень идёт над первым 3х+1) 2) √х +х+5=11. (корень идёт

1) √(3х+1) + 3х + 1 = 2      √(3х+1) = 2 - 1 - 3x     √(3х+1) = 1 - 3x     3х+1 = 1 - 6x + 9x²     9x² - 9x = 0     9x*(x - 1) = 0     9x = 0  |   x-1=0     x = 0    |   x = 1 Проверка: если x = 0, то  √(3*0+1) + 3*0 + 1 = 2                                            √1 + 1 = 2                                             2 = 2 Подходит                   Если x=1, то  √(3*1+1) + 3*1 + 1 = 2                                          √4 + 3 + 1 = 2                                           6 ≠2 Не подходит Ответ: 0. 2) √(х)+x+5=11 √x = 11 - 5 -x √x = 6-x x = 36 - 12x + x² x² - 13x + 36 = 0 по т. Виета: x₁ + x₂ = 13                      x₁*x₂ = 36                     x₁ = 4 ; x₂ = 9 Проверка, если х=4, то √4+4+5=11                                          11 = 11 Подходит                   если х=9, то  √9+9+5=11                                         17 ≠11 Не подходит Ответ: 4. 3) √(х-1) + х-1= 6 √х-1 = 6 + 1 -x √х-1 = 7 - x x - 1 = 49 - 14x + x² x² - 15x + 50 = 0 x₁ + x₂ = 15 x₁ * x₂ = 50 x₁ =5, x₂ = 10 Проверка, если x=5, то √(5-1) + 5-1= 6                                          √4 + 4= 6                                          6 = 6 Подходит                   если х=10, то  √(10-1) + 10-1= 6                                           √9 + 9 = 6                                          12  ≠ 6 Не подходит. Ответ : 5.