Решите уравнение (1/4)^x+2=64^x

[latex]\left( \frac{1}{4}\right)^x+2=64^x,\, \left( 2^{-2}\right)^x+2=(2^6)^x,\, 1+2^{x+1}=2^{7x},\, [/latex] Пусть [latex]t=2^x[/latex], тогда [latex]t^7-2t-1=0,\, t=-1, [/latex] (других действительных корней это уравнение не имеет), но поскольку [latex]2^x\ \textgreater \ 0[/latex], это уравнение не имеет решений в действительных числах.