Решите уравнение: 1)cosx=sin2x;  2) x^2-x+9+sqrt(x^2-x+9)=12

[latex]cos=sin(2x)[/latex] [latex]cosx-sin(2x)=0[/latex] [latex]cos x-2sinxcosx=0[/latex] [latex]cos(1-2sinx)=0[/latex] [latex]cos x=0;x=\frac{\pi}{2}+\pi*k[/latex] k є Z [latex]1-2sin x=0;sin x=\frac{1}{2};x=(-1)^n*\frac{\pi}{6}+\pi*n[/latex] n є Z ответ: [latex]\frac{\pi}{2}+\pi*k; (-1)^n*\frac{\pi}{6}+\pi*n[/latex] k,n є Z ========================== [latex]x^2-x+9+\sqrt{x^2-x+9}=12[/latex] [latex]x^2-x+9 \geq 0;\sqrt{x^2-x+9}=t \geq 0[/latex] [latex]t^2+t=12[/latex] [latex]t^2+t-12=0[/latex] [latex](t+4)(t-3)=0[/latex] [latex]t+4=0;t_1=-4<0[/latex] [latex]t-3=0;t_2=3[/latex] [latex]x^2-x+9=3^2[/latex] [latex]x^2-x+9=9[/latex] [latex]x^2-x=0[/latex] [latex]x(x-1)=0[/latex] [latex]x_1=0;x_2=1[/latex] ответ: 0; 1