Решите уравнение 1+х+х^2+..+х^99=0Очень надо, прошу

[latex]1+x+x^2+..+x^{99}=0[/latex] распишем это уравнение более подробно [latex]1+x+x^2+x^3+x^4+x^5...+x^{98}+x^{99}=0[/latex] [latex]1+x+x^2(1+x)+x^4(1+x)...+x^{98}(1+x)=0[/latex] сгруппируем слагаемые [latex](1+x)(1+x^2+x^4+...+x^{98})=0[/latex] получаем два уравнения [latex]1+x=0=>x=-1[/latex] [latex]1+x^2+x^4+...+x^{98}=0[/latex] [latex]x^2+x^4+...+x^{98}=-1[/latex] данное уравнение не имеет решений, т. к. все степени четные. значит исходное уравнение имеет только один корень х=-1 ответ: -1