Решите уравнение : 1)x⁴-13x²+36=0 2)x⁴-34x²+225=0

1)x^4-13x^2+36=0 Пусть х^2=t, t>0 x^2-13x+36=0 D=169-4*36=169-144=25 x1=13+5/2=9 x2=13-5/2=4 обр. замена: х^2=9 х=3 х=-3 х^2=4 х=2 х=-2 2) х^4-34х^2+225=0 Пусть х^2=t, t>0 x^2-34x+225=0 D=1156-4*225=1156-900=256 x1=34+16/2=25 x2=34-16/2=9 обр. замена: х^2=25 х=5 х=-5 х^2=9 х=3 х=-3

x⁴-13x²+36=0  -уравнение вида ax⁴-bx²+c=0 называется биквадратное решаются такие уравнения путем замены x² на t, с учетом, что t>0 x⁴-13x²+36=0 пусть  x²=t, t>0, тогда t²-13t+36=0 по теореме Виета находим корни (если не знаешь, решай через дискриминант) t₁=9 t₂=4 обратная замена: x²=9 или х²=4 х=+-3 или х=+-2 отв:3; -3; 2; -2. 2)x⁴-34x²+225=0 пусть x²=t, t>0, тогда t²-34t+225=0 t=9 или t=25 обратная замена: х²=9 или х²=25 х=+-3 или х=+-5 отв: 3; -3; 5; -5.