Решите уравнение 2 номер 517 на листе

27y^3 -1 =(3y -1)(9y² +3y +1) это общий знаменатель ((y+3)(3y-1) +3) /(3y-1)(9y²+3y+1) =1/(3y-1) (3y² +8y-3 +3) /(3y -1)(9y²+3y+1) =1/(3y-1) (3y²+8y) /(3y-1)(9y²+3y+1) -1/(3y-1) =0 (3y²+8y -(9y²+3y+1)) /(3y-1)(9y²+3y+1) =0 3y²+8y -9y² -3y -1 =0 -6y² +5y -1 =0 *(-1) 6y² -5y +1 =0 D=b² -4ac(a=6,b= -5,c=1) D=25 -4*6*1 =25-24=1 x1,x2=(-b+-корень изD)/2a x1=(5 -1)/12 =4/12 =1/3 x2=(5 +1)/12 =6/12 =1/2=0.5 ответ: x=0.5, x=1/3

№517   2) [latex] \frac{y+3}{9y^2+3y+1} + \frac{3}{27y^3-1} = \frac{1}{3y-1} \\ \\ \frac{y+3}{9y^2+3y+1} + \frac{3}{(3y-1)(9y^2+3y+1) }- \frac{1}{3y-1}=0 \\ \\ \frac{(y+3)(3y-1) +3-1(9y^2+3y+1)}{27y^3-1} =0[/latex]          | × (27y³-1) 3y² -y+9y-3 +3 -9y²-3y-1=0 -6y²+5y-1=0        |×(-1) 6y²-5y+1=0 D= 25-4×6×1= 25-24=1 D>0  -  два корня х₁= [latex] \frac{5+ \sqrt{1} }{2*6} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} [/latex] x₂= [latex] \frac{5- 1 }{2*6} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} [/latex]