Решите уравнение 2cosx-sin^2x-2=0

[latex]2cosx-sin^2x-2=0\\2cosx-(1-cos^2x)-2=0\\2cosx-1+cos^2x-2=0\\cos^2x+2cosx-3=0\\y=cosx\\y^2+2y-3=0\\ \left \{ {{y_1*y_2=3} \atop {y_1+y_2=-2}} \right.\\\\ \left \{ {{y_1=1} \atop {y_2=-3}} \right.\\\\ [/latex] cosx=1                           cosx≠-3, т.к. |cosx|≤1, а |-3|=3>1 x=2πn, n∈Z Ответ: 2πn, n∈Z