Решите уравнение 2sin^2 X/2 +19sin X/2 - 10=0

Замена: sinx/2=t Получится уравнение: 2t^2+19t-10=0 D=19^2+4*2*10=361+80=441=21^2 t1=(-19-21)/4=-10 t2=(-19+21)/4=1/2 Вместо t подставим sinx/2 b составим совокупность[latex] \left[\begin{array}{ccc}sin \frac{x}{2}=-10 \\sin \frac{x}{2}= \frac{1}{2} \end{array} \\ \left[\begin{array}{ccc} \frac{x}{2}=(-1)^narcsin(-10)+ \pi n \\\frac{x}{2}=(-1)^narcsin( \frac{1}{2} )+ \pi n\end{array} \\ [/latex][latex]\left[\begin{array}{ccc} x=(-1)^n \frac{arcsin(-10)}{2} + \frac{\pi n}{2} \\x=(-1)^n \frac{\pi}{12} + \frac{\pi n}{2} \end{array}[/latex]