Решите уравнение 2sin2x= 4cosx - sinx + 1

[latex]2sin2x= 4cosx - sinx + 1;\\ 2sin2x-4cosx+sinx-1=0;\\ 2*2sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ 4sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ (4sinxcos x-4cosx)+(sinx-1)=0;\\ 4cos x(sin x-1)+1*(sin x-1)=0;\\ (4cos x+1)(sin x-1)=0;[/latex] произведение равно 0 если хотя бы один из множителей равен 0 отсюда либо [latex]4cos x+1=0;\\ cos x=-\frac{1}{4};\\ x=^+_-(arccos (-\frac{1}{4}))+2*\pi*k;\\ x=^+_-(\pi -arccos (\frac{1}{4}))+2*\pi*k;[/latex] k є Z либо [latex]sinx-1=0; sin x=1; x=\frac{\pi}{2}+2*\pi*n;[/latex] n є Z