Решите уравнение: 2sin^2x-7cosx+2=0

[latex]2sin^2x-7cosx+2=0 \\ 2(1-cos^2x)-7cosx+2=0 \\ 2-2cos^2x-7cosx+2=0 \\ -2cos^2x-7cosx+4=0|*(-1) \\ 2cos^2x+7cosx-4=0[/latex] Замена: [latex]cos^2x=t,[/latex]  [latex]|t| \leq 1[/latex] [latex]2t^2+7t-4=0 \\ D=7^2-4*2*(-4)=49+32=81=9^2 \\ t_1= \frac{-7+9}{4}= \frac{1}{2} [/latex] [latex]t_2= \frac{-7-9}{4}=-4 [/latex]  -∅ [latex]cosx= \frac{1}{2}[/latex] [latex]x=бarccos \frac{1}{2}+2 \pi k ,[/latex]  k∈Z [latex]x=б\frac{ \pi }{3}+2 \pi k ,[/latex]  k∈Z