Решите уравнение 2sin^2x-sin x cos x =cos^2 x

2sin²x - sinxcosx = cos²x 2sin²x - sinxcosx - cos²x = 0 Разделим на cos²x. 2tg²x - tgx - 1 = 0 Пусть t = tgx. D = 1 + 8 = 9 = 3² t1 = (1 + 3)/4 = 1 t2 = (1 - 3)/4 = -1/2. Обратная замена: tgx = 1 x = π/4 + πn, n ∈ Z tgx = -1/2 x = arctg(-1/2) + πn, n ∈ Z.