Решите уравнение √2x+√15=x .Общий один корень над  числом 2х и 15

√2x+√15=x . x>0 2x+15=x² x²-2x-15=0 D=4+60=64 x12=(2+-8)/2=5 -3 x=5 x=-3 не подходит

[latex] \sqrt{2x+15} = x ( \sqrt{2x+15})^2 = x^2 [/latex] 2x + 15 = x² -x² + 2x + 15 = 0 |*(-1) x² - 2x - 15 = 0 D = 4 + 60 = 64 x₁ = 2+8/2 = 5 х₂ = 2 - 8/2 = -3 Проверка: х₁= 5 [latex] \sqrt{2*5+15} = \sqrt{10+15} = \sqrt{25} = 5 5= 5 [/latex] верно х₂= -3 [latex] \sqrt{2*(-3)+15} = \sqrt{-6+15 } = \sqrt{9} = 3 [/latex] 3 ≠ -3 ⇒ корень не является решением уравнения. Ответ: 5.