Решите уравнение: 3 log2^2 (x-2)-10 log2 (x-2)+3=0, где log2^2 – это log в степени 2 и 2 под log… Не деление! 2/2!!! И log2 – это тоже под log.

[latex]3log_{2}^{2}(x-2)-10log_{2}(x-2)+3=0[/latex] [latex]t=log_{2}(x-2)[/latex] [latex]3t^{2}-10t+3=0[/latex] [latex]D=64[/latex] [latex]t_{1}=(10+8)/6=3, t_{2}=(10-8)/6=1/3[/latex]   [latex]log_{2}(x-2)=3[/latex] [latex]x-2>0[/latex]   [latex]x>2[/latex]  - область определения функции [latex]x-2=2^{3}[/latex] [latex]x-2=8[/latex] [latex]x=10[/latex]   [latex]log_{2}(x-2)=\frac{1}{3}[/latex] [latex]x-2=2^{\frac{1}{3}}[/latex] [latex]x=2+\sqrt[3]{2}[/latex]   Ответ: [latex]10; 2+\sqrt[3]{2}[/latex]